あかざ

極値推定量（Extremum Estimator）は、以下の最適化により求まる general なフレームワークでした： \[ \hat{\theta} = \arg\min_{\theta\in\T ...

経済学や社会科学のデータ分析において、サンプルがある特定の範囲に限定されているケースは少なくありません。 例えば、「年収が300万円以上の人のみを対象とした調査」や「テストで80点以上を取った生徒のみ ...

本記事では、目的関数が微分可能でない（なめらかでない）ケースにおける M 推定量の漸近正規性を導出する方法を詳しく解説します。 標準的なテイラー展開が使えない状況において、鍵となるのは経験過程（Emp ...

計量経済学や統計学を学んでいると、OLS、MLE、GMM など様々な推定量が登場します。 これらを個別に覚えたり一致性を導出したりするのは大変ですが、実はこれらはすべて「極値推定量（Extremum ...

経済学では、 「期待値の極限」や「積分の順序交換」 という操作に頻繁に出会います。 この交換はいつでもできるわけではなく、条件があります。 この交換を数学的に正当化する最強の武器が「優収束定理（Dom ...

PhD留学の成功は「渡米前の準備」で決まる そう聞くと留学前は大げさに聞こえるかもしれません。しかし、経済学PhD課程の1年目は、文字通り「生存競争」です。Micro, Macro, Economet ...

計量経済学において、Extremum Estimator の「一致性（Consistency）」を証明する際、避けて通れないのが Identifiable Uniqueness という概念です 。 通 ...

コアミクロの教科書を読んでいると、コンパクト集合が頻出します（特に価格理論）。 また、計量経済学の教科書を読んでいても、必ずと言っていいほど「パラメータ空間 \( \Theta \) はコンパクトであ ...

最小二乗法（OLS）や最尤法（MLE）。これら一見異なる手法には、「ある目的関数を最大化（または最小化）してパラメータを求める」という共通点があります。これが Extremum Estimator（極 ...

経済学の動学的最適化や計量経済学の推定理論を学んでいると、「関数列の収束」という壁にぶつかることがあります。 「各点収束」と「一様収束」 言葉は似ていますが、その性質には決定的な違いがあります。 一言 ...